Hermitska funkcija f(x)

Za funkcijo f(x) pogosto vemo ne le njeno vrednost funkcije v nekaterih točkah, ampak tudi njeno vrednost izvedenih finančnih instrumentov na teh točkah. Funkcija interpolacije P(x) v tem trenutku seveda ne zahteva le funkcijske vrednosti f(x) na teh točkah, ampak tudi izvedeno vrednost P(x) na teh točkah. To je hermitski problem interpolacije, znan tudi kot problem interpolacije z izvedenimi finančnimi instrumenti. Z geometrijskega vidika mora polinomna krivuija, ki jo iščemo za to vrsto interpolacije, ne le skozi znano točkovno skupino na ravnini, temveč tudi "blizu" prvotni krivuli na teh točkah (ali delu njih), torej imajo enako strmino. Lahko se vidi, da ima hermitski polinom interpolacije višjo gladko približno zahtevo kot splošna polinomska interpolacija.